环形跑道追及问题
第九讲:环形跑道问题 教学目标:理解环形跑道问题即是一个封闭线路上的追及问题 通过对环形跑道问题分析,培养学生的逻辑思维能力 教学重点:环形跑道问题中的数量关系及解题思路的分析 教学难点:理解环形跑道问题,第一次相遇时,速度快的比速度慢的多跑一圈 正确将环形跑道问题转化成追及问题 教学内容: 解题关键:环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。 例1:环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,多少分钟后两人第一次相遇...全部
第九讲:环形跑道问题 教学目标:理解环形跑道问题即是一个封闭线路上的追及问题 通过对环形跑道问题分析,培养学生的逻辑思维能力 教学重点:环形跑道问题中的数量关系及解题思路的分析 教学难点:理解环形跑道问题,第一次相遇时,速度快的比速度慢的多跑一圈 正确将环形跑道问题转化成追及问题 教学内容: 解题关键:环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。
例1:环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,多少分钟后两人第一次相遇?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了多少圈? 思路点拨: 在环形跑道上,这是一道封闭路线上的追及问题,第一次相遇时,快的应比慢的多跑一圈,环形跑道的周长就是追及路程,已知了两人的速度,追及时间即是两人相遇的时间。
400-375=25(米) 800÷25=32(分钟) 甲:400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈) 例2 :幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈? 解:①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:200÷(6-4)=100(秒) ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:6×100=600(米) ③晶晶第一次被追上时所跑的路程:4×100=400(米) ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:(600×2)÷200=6(圈) ⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:(400×2)÷200=4(圈)。
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