环形跑道追及问题

两人同地同向出发,出发之后慢的就落到快的的后面了,而快的又不能回头,只能向前.就算慢的那个人站着不动吧,快的也要跑上一圈才能回到出发点,所以追及距离要按一圈来算.也可以看作是快的从落后慢的一圈的距离出发.

    第九讲：环形跑道问题  教学目标：理解环形跑道问题即是一个封闭线路上的追及问题           通过对环形跑道问题分析，培养学生的逻辑思维能力 教学重点：环形跑道问题中的数量关系及解题思路的分析  教学难点：理解环形跑道问题，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈           正确将环形跑道问题转化成追及问题 教学内容：  解题关键：环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。
      例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？  思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。
                400－375＝25（米）       800÷25＝32（分钟）  甲：400×32＝12800(米)   乙:375×32＝12000(米) 甲:12800÷800＝16(圈)    乙:16－1＝15(圈)    例2 ：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？  解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷（6－4）＝100（秒）   ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100＝600（米）   ③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100＝400（米）    ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600×2）÷200＝6（圈）  ⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400×2）÷200＝4（圈）。
    。