齐次线性方程组有非零解的充要条件的等价命题是？
“齐次线性方程组有非零解的充要条件的等价命题是r(A)<n（n为A的列数）”适用于任何情形，不管矩阵A是方阵，还是m×n（m≠n）矩阵。 1、 |A|=0（A是方阵的时候，成立！） 2、 A不可逆（A是方阵的时候，成立！） 3、 dr+1=0 （增广矩阵的b值，非齐次）（怎么又扯到非齐次上去了？） 4、 A不满秩（A是方阵的时候，成立！满秩是对方阵而言的）
第3条没看懂你写的什么。 其余三条一般来说都是对的，而且这种理解很好，很有帮助。但是也要注意，第1、2条成立的前提条件是，这个线性方程组的方程个数应该等于未知量个数，否则A不是方阵也就无所谓可逆和行列式了。
恩``动词后面＋ing，也就是动名词