线性代数矩阵齐次线方程组有非零解，求解题过程和说明

线性代数矩阵齐次线方程组有非零解，求解题过程和说明

对系数矩阵进行初等行变换，A= 1 2 3 2 λ 1 -1 3 2 -2 1 -1 第1行的-2,1,2倍分别加在第2,3,4行，得 1 2 3 0 λ-4 -5 0 5 5 0 5 5 第3行的1,-1倍加到第2,4行，第3行乘以1/5, 得 1 2 3 0 λ+1 0 0 1 1 0 0 0 交换第2,3行，得 1 2 3 0 1 1 0 λ+1 0 0 0 0 ...全部

  对系数矩阵进行初等行变换，A= 1 2 3 2 λ 1 -1 3 2 -2 1 -1 第1行的-2,1,2倍分别加在第2,3,4行，得 1 2 3 0 λ-4 -5 0 5 5 0 5 5 第3行的1,-1倍加到第2,4行，第3行乘以1/5, 得 1 2 3 0 λ+1 0 0 1 1 0 0 0 交换第2,3行，得 1 2 3 0 1 1 0 λ+1 0 0 0 0 齐次线方程组Ax=0要有非零解，则矩阵A的秩小于未知数的个数， r(A)<3，本题 r(A)=2, 则 λ+1=0，λ=-1。
  选C。收起