一道数学题根据下列条件求二次函数的解析式
1.已知二次函数的图像经过点（-2，-1），且当x=-1时，函数的最大值2.
2.已知二次函数图像的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点（0，-1），（-1，0）.
1。设二次函数为y=a(x+1)²+2
因为：二次函数的图像经过点（-2，-1）。
所以：-1=a(-2+1)²+2
a=-3
则：二次函数为y=-3(x+1)²+2
即：y=-3x²-6x-1
2。 ∵二次函数图像的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点（-1，0）
∴二次函数图像也经过（3,0）
设二次函数为y=ax²+bx+c
有：0=a-b+c……（1）
0=9a+3b+c……（2）
-1=c……（3）
解（1）、（2）、（3）得
a=1/3,b=-2/3,c=-1
所以：二次函数为y=1/3x²-2/3x-1。
。全部
1。设二次函数为y=a(x+1)²+2
因为：二次函数的图像经过点（-2，-1）。
所以：-1=a(-2+1)²+2
a=-3
则：二次函数为y=-3(x+1)²+2
即：y=-3x²-6x-1
2。
∵二次函数图像的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点（-1，0）
∴二次函数图像也经过（3,0）
设二次函数为y=ax²+bx+c
有：0=a-b+c……（1）
0=9a+3b+c……（2）
-1=c……（3）
解（1）、（2）、（3）得
a=1/3,b=-2/3,c=-1
所以：二次函数为y=1/3x²-2/3x-1。
。收起
