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数学难题~

求把函数Y=2X^2+4X+1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式(1)直线X=-1;(2)直线Y=1已知二次函数的对称轴为X=-根号2,截X轴上的弦长为4,且点(0,-1),求函数的解析式

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2006-08-01

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    解:(1)设P(x,y)为所求直线上的任意一点,则Q(-2-x,y)在已知直线上,所以将Q(-2-x,y)代入已知直线方程得 y=2(-2-x)^2+4(-2-x)+1=2x^2+4x+1 (2)2-y=2X^2+4X+1, y=-2x^2-4x+1 解:设函数的解析式为y =m(x+√2)^2+n 将(0,-1)代入 -1=2m+n y =m(x+√2)^2-2m-1 设m(x+√2)^2-2m-1=0的解为x1,x2 16=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8+4/m m=1/2,n=-2 y=(1/2)(x+√2)^2-2。
    。

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