已知二次函数y=ax2 bx c的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0)，求此二次函数的解析式 两种方法
分析:方法一:根据二次函数y=ax2 bx c的顶点坐标为(- b2a， 4ac-b24a)，再根据过点(1，0)，列出等式求解即可。方法二:先对二次函数y=ax2 bx c的图象进行配方，再根据顶点坐标为(-2，3)和过点(1，0)，求出a，b，c的值，即可求出答案。 解:方法1∵二次函数的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a)，二次函数y=ax2 bx c中，图象的顶点坐标为(-2，3)，∴-b2a=-2，4ac-b24a=3，又∵过点(1，0)，∴a b c=0，∴根据题意得a b c=04a-b=04ac-b24a=3，解得，a=-13b=-43c=53，∴这个二次函数的解析式...全部
分析:方法一:根据二次函数y=ax2 bx c的顶点坐标为(- b2a， 4ac-b24a)，再根据过点(1，0)，列出等式求解即可。方法二:先对二次函数y=ax2 bx c的图象进行配方，再根据顶点坐标为(-2，3)和过点(1，0)，求出a，b，c的值，即可求出答案。
解:方法1∵二次函数的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a)，二次函数y=ax2 bx c中，图象的顶点坐标为(-2，3)，∴-b2a=-2，4ac-b24a=3，又∵过点(1，0)，∴a b c=0，∴根据题意得a b c=04a-b=04ac-b24a=3，解得，a=-13b=-43c=53，∴这个二次函数的解析式为y=-13x2-43x 53; 点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大。
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