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数学不等式的问题

已知ab>0,试比较(3次根号下a减去3次根号下b)与(3次根号下a-b)得大小?

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2008-07-09

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设x^3=a,y^3=b 把两数分别三次方 前者为x^3-3x^2*y+3x*y^2-y^3 后者为x^3-y^3 所以只许比较3x^2*y与3x*y^2的大小 因为ab>0,所以xy>0 两数同除以3xy,只需比较x与y的大小 若x>y,则3x^2*y>3x*y^2 则前者小于后者 反之,后者小于前者

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