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不等式中最值问题

已知a,b均为正数,且2a+3b=5,求ab的最大值。

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2007-07-06

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已知a,b均为正数,且2a+3b=5,求ab的最大值。 解: ∵a>0 b>0 2a+3b=5, ∴2a+3b≥2√(6ab) (2a+3b)^≥24ab ab≤(2a+3b)^/24=25/24 [ab]max=25/24

2007-07-06

52 0

  已知a,b均为正数,且2a+3b=5,求ab的最大值。
   解:因为:2a+3b=5 所以:a=(5-3b)/2 所以:ab=(5-3b)/2*b ab=-3b^2/2+5/2b 根据顶点坐标(-b/2a,4ac-b^2/4a) ab最大值为:ab=[4*(-3/2)*0-(5/2)^2]/4*(-3/2) =(25/4)/(12/2) =25/24。

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