在△ABC中,∠C=90°,CD为斜边AB上的高,BD=4
在直角△ACD与直角△BCD中 ∠ACD=90度-∠A, ∠ABC=90度-∠A ∴∠ACD=ABC 又 ∠ADC=90度=∠BDC ∴直角△ACD与直角△BCD相似 有 CD/AD=CD/DB ∴ CD^2=AD*DB ∵ BD=4,CD=2 得 2^2=AD*4 ∴AD=1 在直角△ACD中 AC^2=AD^2 CD^2=1^2 2^2=5 ∴AC=√5 (√表示平方根) 在直角△ACD中CDB中 BC^2=CD^2 DB^2=2^2 4^2=20 ∴ BC=2√5 从而 tanA=BC/AC=2√5/√5=2 ∴tanA=2。
在直角△ACD与直角△BCD中 ∠ACD=90度-∠A, ∠ABC=90度-∠A ∴∠ACD=ABC 又 ∠ADC=90度=∠BDC ∴直角△ACD与直角△BCD相似 有 CD/AD=CD/DB ∴ CD^2=AD*DB ∵ BD=4,CD=2 得 2^2=AD*4 ∴AD=1 在直角△ACD中 AC^2=AD^2 CD^2=1^2 2^2=5 ∴AC=√5 (√表示平方根) 在直角△ACD中CDB中 BC^2=CD^2 DB^2=2^2 4^2=20 ∴ BC=2√5 从而 tanA=BC/AC=2√5/√5=2 ∴tanA=2。
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