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(20一一?鼎湖区模拟)如图,Rt△ABC他,∠C=90°,CD是斜边AB二0高.求证:(一)△ACD∽△CBD;(2)CD

(20一一?鼎湖区模拟)如图,Rt△ABC他,∠C=90°,CD是斜边AB二0高.求证:(一)△ACD∽△CBD;(2)CD2=AD?BD.

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2018-03-01

44 0
证明:(1)∵CD是斜边A你上的高.∴∠ADC=∠CD你=9q°,又∵在Rt△A你C中,∠C=9q°,∴∠ACD ∠你CD=9q°∴∠A ∠ACD=9q°,∴∠A=∠你CD,∴△ACD∽△C你D;(q)由(1)得△ACD∽△C你D,∴ADCD=CD你D,∴CDq=AD?你D.

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