数学当下速求如图RT三角形ABC
如图RT三角形ABC中,∠C=90°BC=3，AC=4，以B为圆心，4为半径作圆弧交AC边于点F，交AB边于点E
（1）求CF的长
连接BF
因为点F是以B为圆心，4为半径的圆弧与AC的交点
所以，BF=4
已知∠C=90°
所以，在Rt△BCF中由勾股定理得到：CF=√(BF^2-BC^2)=√(4^2-3^2)=√7
（2）连接CE，求∠ACE的正切值
如图，过点E做ED⊥BC
已知∠C=90°
所以，DE//AC
所以，∠ACE=∠CED
在Rt△ABC中由勾股定理得到：AB^2=AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
所以，AB=5
因为点E也在以B为圆心，4为半径的圆弧上，所以...全部
如图RT三角形ABC中,∠C=90°BC=3，AC=4，以B为圆心，4为半径作圆弧交AC边于点F，交AB边于点E
（1）求CF的长
连接BF
因为点F是以B为圆心，4为半径的圆弧与AC的交点
所以，BF=4
已知∠C=90°
所以，在Rt△BCF中由勾股定理得到：CF=√(BF^2-BC^2)=√(4^2-3^2)=√7
（2）连接CE，求∠ACE的正切值
如图，过点E做ED⊥BC
已知∠C=90°
所以，DE//AC
所以，∠ACE=∠CED
在Rt△ABC中由勾股定理得到：AB^2=AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
所以，AB=5
因为点E也在以B为圆心，4为半径的圆弧上，所以：BE=4
由DE//AC得到：BE/BA=BD/BC=DE/AC
即，4/5=BD/3=DE/4
所以，BD=12/5，DE=16/5
所以，CD=BC-BD=3-(12/5)=3/5
那么，在Rt△CDE中，tan∠CED=CD/DE=(3/5)/(16/5)=3/16
即，tan∠ACE=3/16。
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