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如图已知在Rt△ABC中

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB

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2018-03-01

47 0
证明:因为 CD是斜边AB上的高, 所以 角ADC=角BDC=90度, 所以 角A 角ACD=90度, 因为 角C=90度, 所以 角BCD 角ACD=90度, 所以 角A=角BCD(同角的余角相等), 因为 角ADC=角BDC, 角A=角BCD, 所以 三角形ACD相似于三角形CBD, 所以 AD/CD=CD/DB, 所以 CD^2=AD*DB。

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