数学问题请大家帮助？
某储户1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2。00%，存款到2000年1月1日将存款全部取出，国家规定1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为多少？谢谢大家！
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对于这个问题，我认为正确的解法应先求月利率，再进行计算。故有两种计算方式。
解：设月利率为t。通过一年后本金与利息之和的表达式，我们可得下面这个方程：60000×（1+2％）＝60000×（1+t）＾12（12次方，下同）。
现在，我们求t，由二项式定理，知（1+t）^12=1+12t+66t^2+…+t^12,可以大约地取前两项，即有1+12t＝1。 02。故t＝1/600。 所以，到2000年1月1日，可以拿到本金加利息：60000×（1+t)^10×[1+(1-20%)t]^2＝60000×1。
02×[(1+0。8t)/(1+t)]^2＝61200×（600。8/601）^2 对式子(600。8/601)^2再用一次二项式定理，得：(600。 8/601)^2=(1-0。
2/601)^2=1-0。4/601+(0。2/601)^2≈1-4/6010。 ∴拿到的总钱数为：M≈61200-61200×4/6010≈61200-61200×4/6000＝61200-40。
8＝61159。2（元）。 可见，上面很多朋友都说61160，结果虽然差不多，但是有些方法似乎欠妥，因为这样的题目很可能考察到的是二项式定理的应用。 这是高考常考的，故应为61159。
2元。请大家多多指教。 。
现在，我们求t，由二项式定理，知（1+t）^12=1+12t+66t^2+…+t^12,可以大约地取前两项，即有1+12t＝1。 02。故t＝1/600。 所以，到2000年1月1日，可以拿到本金加利息：60000×（1+t)^10×[1+(1-20%)t]^2＝60000×1。
02×[(1+0。8t)/(1+t)]^2＝61200×（600。8/601）^2 对式子(600。8/601)^2再用一次二项式定理，得：(600。 8/601)^2=(1-0。
2/601)^2=1-0。4/601+(0。2/601)^2≈1-4/6010。 ∴拿到的总钱数为：M≈61200-61200×4/6010≈61200-61200×4/6000＝61200-40。
8＝61159。2（元）。 可见，上面很多朋友都说61160，结果虽然差不多，但是有些方法似乎欠妥，因为这样的题目很可能考察到的是二项式定理的应用。 这是高考常考的，故应为61159。
2元。请大家多多指教。 。
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