直线y=(-√3/3)x+2与x轴交于点B(2√3,0),点P(t√3,2-t)是直线AB上的一动点,设Q(x,y),
O,B,P,Q为顶点的四边形为菱形分三种情况:
(1)四边形OBPQ为菱形:
由|OB|=|BP|得
3t^2+(2-t)^2=12,
4t^2-4t-8=0,
t^2-t-2=0,
t=2(舍)或-1。
∴P(-√3,3),
由向量PQ=BO得(x+√3,y-3)=(-2√3,0),
∴x=-3√3,y=3,即Q(-3√3,3)。
(2)四边形OQBP为菱形,
(3)四边形OBQP为菱形。
仿上,后两种情况留给您作为练习。
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