数学题在线解答
袋中有黑白球各一只，每次从袋中任取一只，取出的球不放回，再放进一只黑球，则第n次取到黑球的概率是多少？
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解法一：
设第k次取出剩下是白球的概率是P(k);
P(n)=P(n-1)*1/2 则P（n） = (1/2)^n P(1) =1/2;
则第n次取的是黑球，剩的是白球的概率是 : (1/2)^n;
第n次取的是黑球，剩的是黑球的概率是等于第n-1次取出后剩下的是黑球的概率，即1-P(n-1) = 1-(1/2)^(n-1);
第n次取出的是黑球的是上两式相加，1-（1/2)^(n-1)+(1/2)^n
= 1-(1/2)^n
解法二：
先计算第n次取出白球的概率。
第n次取出白球，则前n-1次取的都是黑球，因此第n次取出白球的概率为：（1/2)^(n-1)*1/2= (1/2)^n;
因此，第n次取出黑球的概率为1-(1/2)^n;。
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