袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2取两个球都是白球的概率为1/7,现有甲,乙两人从袋中轮流摸取一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两个中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,求甲取到白球的概率。答案:22/35请问为什么这样写
首先应该算出袋中有几个白球,若袋中有两个,那么任取2取两个球都是白球的概率为2/7*1/6=1/21不等于1/7,若有三个,那么任取2取两个球都是白球的概率为3/7*2/6=1/7,符合,所以为三个白球。
假设甲第一次就拿到白球概率为:3/7
假设甲第二次才拿到白球概率为:4/7*3/6*3/5
假设甲第三次就拿到白球概率为:4/7*3/6*2/5*1/4
把他们相加得22/35
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设有 x 个白球 C(X,2)/C(7,2)=1/7 算出有3个白球 然后列出甲 取到白球的三种情况 甲第一次就抽到白 第二次白 第三次白 总共就是22/35