袋中有大小相同的4个红球与2个白球.(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率.(3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,求P(ξ≤4)与E(9ξ﹣1).
解:(1)从袋中依次不放回取出一个球取三次共有 种情况,第三次取出白球共有 种情况∴从袋中依次不放回取出一个球,第三次取出白球的概率为 ;(2)第一次取出红球后,还剩下3红2白,共5个球,故第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率为 = ;(3)记取一次球取出红球为事件A,则 ,ξ服从二项分布,即ξ~B(6, )∴ ∵Eξ=6× =4∴E(9ξ﹣1)=9Eξ﹣1=9×4﹣1=35。