数学题在线解答
解法一:
设第k次取出剩下是白球的概率是P(k);
P(n)=P(n-1)*1/2 则P(n) = (1/2)^n P(1) =1/2;
则第n次取的是黑球,剩的是白球的概率是 : (1/2)^n;
第n次取的是黑球,剩的是黑球的概率是等于第n-1次取出后剩下的是黑球的概率,即1-P(n-1) = 1-(1/2)^(n-1);
第n次取出的是黑球的是上两式相加,1-(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
= 1-(1/2)^n
解法二:
先计算第n次取出白球的概率。 第n次取出白球,则前n-1次取的都是黑球,因此第n次取出白球的概率为:(1/2)^(n-1)*1/2= (1/2...全部
解法一:
设第k次取出剩下是白球的概率是P(k);
P(n)=P(n-1)*1/2 则P(n) = (1/2)^n P(1) =1/2;
则第n次取的是黑球,剩的是白球的概率是 : (1/2)^n;
第n次取的是黑球,剩的是黑球的概率是等于第n-1次取出后剩下的是黑球的概率,即1-P(n-1) = 1-(1/2)^(n-1);
第n次取出的是黑球的是上两式相加,1-(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
= 1-(1/2)^n
解法二:
先计算第n次取出白球的概率。
第n次取出白球,则前n-1次取的都是黑球,因此第n次取出白球的概率为:(1/2)^(n-1)*1/2= (1/2)^n;
因此,第n次取出黑球的概率为1-(1/2)^n;。收起