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高二数学平面几何1.设E,F,G

(1) 如下图(1)所示,EF∥AC,EH∥BD,EFGH是平行四边形,由余弦定理可以证明:EG²+FH²=2(EF²+EH²)【平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和】。 ∵ a²=AC²+BD²+2AC×BD, ∴ AC²+BD²=a²-2b ∴ EG²+FH²=(AC/2)²+(BD/2)²=(AC²+BD²)/4=(a²-2b)/4。 (2) 如下图(2)所示,考虑极端情形,即P移动到B,D,Q移动到A'...全部

  (1) 如下图(1)所示,EF∥AC,EH∥BD,EFGH是平行四边形,由余弦定理可以证明:EG²+FH²=2(EF²+EH²)【平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和】。
   ∵ a²=AC²+BD²+2AC×BD, ∴ AC²+BD²=a²-2b ∴ EG²+FH²=(AC/2)²+(BD/2)²=(AC²+BD²)/4=(a²-2b)/4。
   (2) 如下图(2)所示,考虑极端情形,即P移动到B,D,Q移动到A',C'时,形成一个边长为5的正方形(图中兰色图形), ∴ M点的轨迹图形的面积为25。收起