麻烦了！！！急如图，在三角形AB
如图，在三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，若有矩形PQMN内接与三角形ABC中，点P，N分别在AB,AC上,点Q,M在BC上，已知矩形面积为3分之70，求内接矩形的边长
如图
过等腰三角形ABC的顶点A作底边BC的垂线，垂足为D
则点D为BC中点
所以，BD=CD=6
在Rt△ABD中，AB=10，BD=6，由勾股定理得到AD=8
四边形PQMN为矩形
所以，PQ//MN//AD，PN//BC
设AP=a(0＜a＜10)，则：
AP/AB=PN/BC ===> a/10=PN/12 ===> PN=(6/5)a
BP/BA=PQ/AD ===> (10-a)/10=PQ/8 =...全部
如图，在三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，若有矩形PQMN内接与三角形ABC中，点P，N分别在AB,AC上,点Q,M在BC上，已知矩形面积为3分之70，求内接矩形的边长
如图
过等腰三角形ABC的顶点A作底边BC的垂线，垂足为D
则点D为BC中点
所以，BD=CD=6
在Rt△ABD中，AB=10，BD=6，由勾股定理得到AD=8
四边形PQMN为矩形
所以，PQ//MN//AD，PN//BC
设AP=a(0＜a＜10)，则：
AP/AB=PN/BC ===> a/10=PN/12 ===> PN=(6/5)a
BP/BA=PQ/AD ===> (10-a)/10=PQ/8 ===> PQ=(4/5)*(10-a)
所以，矩形PQMN的面积=PN*PQ=(6/5)a*(4/5)*(10-a)=70/3
===> (24/25)*a*(10-a)=70/3
解得：a=25/6，或者a=35/6
①当a=25/6时：
PN=(6/5)a=5，PQ=(4/5)*(10-a)=14/3；
②当a=35/6时：
PN=(6/5)a=7，PQ=(4/5)*(10-a)=10/3。
收起
