已知等腰三角形ABC中,AB=AC,且周长是16,AD是底边BC的中线,AD:AB=2:3,且△ABD的周长是12,求底AD长,及△ABC各边长。
设AB=AC=x, 那么AD=2x/3. △ABD的周长是12,所以2x/3+x+BD=12, BD=12-5x/3, BC=2BD=24-10x/3. ABC中周长是16, 所以x+x+24-10x/3=16, 8=4x/3, x=6。 所以边上为, AB=AC=6, BC=4。
各位,AD=4,AB=6,BC=4,则BD=2,那么三角形ABD还是直角三角形吗?两边之和等于第三边
解:设AB=3x,BD=y 因为AD:AB=2:3, AD是底边BC的中线 那么AD=2x CD=BD=y 由题意得方程组 5x+y=12 6x+2y=16 解得:x=2 y=2 所以可知 AD=4 AB=AC=6 BC=4
△ABC中,AB=AC,且周长是16,AD是底边BC的中线,且△ABD的周长是12, ==> △ACD的周长是12, 2AD=12+12-16=8 AD=4, AD:AB=2:3,==> AB=AC=3AD/2=6 BC=16-2*6=4