在三角形ABC中,点D为BC中点,过点D
证明:做DG∥AC,交AB于G。 DH∥AB交AC于H。
则AHDG是平行四边形。 DG=AH=AC/2 AG=DH=AB/2
∵ DH∥AB ∴△FAE∽△FDH DH/AE=FH/AF
∵DH/AE=FH/AF。 ∴(DH-AE)/AE=(FH-AF)/AF 既(AG-AE)/AE=AH/AF
2GE/AE=2AH/AF 2GE/AE=AC/AF (BE-AE)/AE=(CF-AF)/AF BE/AE=CF/AF
既 AE/BE=AF/CF 成立。
。全部
证明:做DG∥AC,交AB于G。 DH∥AB交AC于H。
则AHDG是平行四边形。 DG=AH=AC/2 AG=DH=AB/2
∵ DH∥AB ∴△FAE∽△FDH DH/AE=FH/AF
∵DH/AE=FH/AF。
∴(DH-AE)/AE=(FH-AF)/AF 既(AG-AE)/AE=AH/AF
2GE/AE=2AH/AF 2GE/AE=AC/AF (BE-AE)/AE=(CF-AF)/AF BE/AE=CF/AF
既 AE/BE=AF/CF 成立。
。收起