角平分线三角形角平分线的公式有哪些
三角形角平分线的公式有哪些
不知道这个算不算!。。。
如图:
AD为△ABC中∠BAC的平分线,点D在BC上
则:
AB/AC=BD/CD
证明方法是过点D作AC(或者AB)的平行线,交AB(或者AC)于点E
因为DE//AC
则,BD/CD=BE/AE
且,∠3=∠2
而,∠1=∠2
所以,∠1=∠3
则,AE=DE
所以:BD/CD=BE/DE
又,由平行可以得到:△BDE∽△BCA
所以:BE/DE=AB/AC
所以:BD/CD=BE/DE=AB/AC
即:AB/AC=BD/CD。
三角形角平分线的公式有哪些
不知道这个算不算!。。。
如图:
AD为△ABC中∠BAC的平分线,点D在BC上
则:
AB/AC=BD/CD
证明方法是过点D作AC(或者AB)的平行线,交AB(或者AC)于点E
因为DE//AC
则,BD/CD=BE/AE
且,∠3=∠2
而,∠1=∠2
所以,∠1=∠3
则,AE=DE
所以:BD/CD=BE/DE
又,由平行可以得到:△BDE∽△BCA
所以:BE/DE=AB/AC
所以:BD/CD=BE/DE=AB/AC
即:AB/AC=BD/CD。收起