noodle是可数名词还是不可数?

复数和四元数的区别

四元数四元数是最简单的超复数。 复数是由实数加上元素 i 组成，其中 i^2 = -1 ,。 相似地，四元数都是由实数加上三个元素 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系: i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 , 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a bi cj dk ,。 四元数的性质与特点 四元数(Quaternions)是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton, 1805-1865)在1843年爱尔兰发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律(commutative law)，故它似乎破坏...全部

  四元数四元数是最简单的超复数。 复数是由实数加上元素 i 组成，其中 i^2 = -1 ,。 相似地，四元数都是由实数加上三个元素 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系: i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 , 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a bi cj dk ,。
   四元数的性质与特点 四元数(Quaternions)是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton, 1805-1865)在1843年爱尔兰发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律(commutative law)，故它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则。
   明确地说，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表著一个四维空间，相对于复数为二维空间。 四元数是除法环的一个例子。除了没有乘法的交换律外，除法环与场是相类的。
  特别地，乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。 四元数形成一个在实数上的四维结合代数(事实上是除法代数)，并包括复数，但不与复数组成结合代数。 四元数(以及实数和复数)都只是有限维的实数结合除法代数。
   四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果，例如四元数的 n-阶多项式能有多于 n 个不同的根。 复数 复数数系是一个域, 复数域常以来表示。 一个实数等同于复数, 故实数域为复数域的子域。
  虚单位就是复数。此外, 还有: 加法单位元(“零元”): (0, 0) 乘法单位元(“幺元”): (1, 0) (',') 的加法逆元: (−', −') 非零 (', ') 的乘法逆元(倒数): 复数域亦可定为代数数的拓扑闭包或实数域的代数闭包。
   复平面 复数 ' 可以被看作在被称为阿冈图(得名于让-罗贝尔·阿冈)的二维笛卡尔坐标系内的一个点或位置向量。这个点也就是这个复数 ' 可以用笛卡尔(直角)坐标指定。复数的笛卡尔坐标是实部 ' = Re(') 和虚部 ' = Im(')。
  复数的笛卡尔坐标表示叫做复数的“笛卡尔形式”、“直角形式”或“代数形式”。 绝对值、共轭与距离 ，则是的「绝对值」(「模」、「幅值」)。如果, 则。 对所有及, 有 : 当定义了距离，复数域便成了度量空间, 我们亦可谈极限和连续。
   加法，乘法及除法都是连续的运算。 的共轭复数定义为，记作或。如图所示，是在实数线的「倒映」。若 ' 非零。这是计算乘法逆最常用的等式。 对于所有代数运算，共轭值是可交换 (commute) 的。
  这即是说。一些非代数运算如正弦「sin」亦有此性质。这是由于的不明确选择 --有二解。可是，共轭值是不可微分的 (参见全纯函数)。 一复数的「偏角」为。此值对模而言是唯一的。 复数运算的几何解释 考虑一个平面。
  一个点是原点 0。另一个点是单位 1。 两个点 ' 和 ' 的和是点 ' = ' ' 使得顶点 0, ', ' 的三角形和顶点 ', ', ' 的三角形是全等的。 两个点 ' 和 ' 的积是点 ' = A' 使得顶点 0, 1, ' 的三角形和顶点 ', ', ' 的三角形是相似的。
   点 ' 的共轭复数是点 ' = '* 使得顶点 0, 1, ' 的三角形和顶点 0, 1, ' 的三角形相互是镜像。 极坐标形式 作为替代，复数 ' 可以用极坐标来指定。极坐标是叫做绝对值或模的 ' = |'| ≥ 0 和叫做 ' 的辐角的 φ = arg(')。
  对于 ' = 0，任何值的 φ 都描述同一个数。要得到唯一的表示，常规的选择是设置 arg(0) = 0。对于 ' > 0 辐角 φ 模以 2π 后是唯一的;就是说，如果复数辐角的两个值只相差精确的 2π 的整数倍数，则它们被认为是等价的。
  要得到唯一表示，常规的选择是限制 φ 在区间 (-π,π] 内，就是 −π < φ ≤ π。复数的极坐标表示叫做复数的“极坐标形式”。收起