搜索
首页 教育/科学 学习帮助

初中的题,求最大面积       

△ABC为圆内接三角形,若圆的半径为r,求△ABC的最大面积。

全部回答

2007-02-27

0 0
  不仿设BC是圆O中的定弦,A是圆O中的动点。 显然,当三角形ABC为等腰三角形时,BC边上的高AE最大, 这时三角形ABC的面积最大。
   E为BC中点, 设OE为x,则AE=r+x,EF=r-x 由相交弦定理知: BE=根号下(r^2-x^2) 所以三角形ABC面积=AE*BE=(r+x)*根号下(r^2-x^2) 求得当x=r/2时,三角形ABC面积有最大值=3倍根号3r^2/4 附图形及函数图像。

2007-03-07

53 0
  用“反证法”: 假设△ABC不是等边三角形,不妨设AB>AC 弦BC的垂直平分线过圆心O,交圆于H(H与A在BC同侧) 取A关于0H的对称点A',则A'也在圆上 设OH交弦AA'于D,显然: S△ABC = S△A'BC = S△DBC < S△HBC 与S△ABC面积最大 矛盾 所以,假设不成立,△ABC是等边三角形, 易求:S△ABC=3√3r^/4。
  

2007-02-23

25 0
我想应该是当△ABC为等边三角形是面积最大``` 但具体数目不知道哈 ```

2007-02-23

21 0
可能还是等边三角形时有最大面积。查表得到的数据只是近似的,确实不可靠!

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报