八年级数学题如图所示，在三角形ABC中
解答：（1）运动时间为x
则：AP＝4x AQ＝30-3x
当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC
即：（4x）：20＝（30-3x）：30
解得：x＝10/3 （秒）
（2）三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时
可得：AQ：CQ＝2：1
即CQ＝10cm，推出Q点运动了10/3秒
由（1）得：此时：PQ//BC
三角形APQ与三角形ABC相似，且相似比为2：3
则三角形APQ与三角形ABC的面积之比为4：9
又三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3
所以：三角形BPQ与三角形ABC的面积之比为：1-1/3-4/9＝2/9
（3）因为AB＝BC
所以角A＝角C
假...全部
解答：（1）运动时间为x
则：AP＝4x AQ＝30-3x
当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC
即：（4x）：20＝（30-3x）：30
解得：x＝10/3 （秒）
（2）三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时
可得：AQ：CQ＝2：1
即CQ＝10cm，推出Q点运动了10/3秒
由（1）得：此时：PQ//BC
三角形APQ与三角形ABC相似，且相似比为2：3
则三角形APQ与三角形ABC的面积之比为4：9
又三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3
所以：三角形BPQ与三角形ABC的面积之比为：1-1/3-4/9＝2/9
（3）因为AB＝BC
所以角A＝角C
假设三角形APQ能与三角形CQB相似
则应能得到：CQ/AP＝BC/AQ
即：(3x):(4x)=20:(30-3x)
解得：x＝10/9（秒）
此时AP＝40/9 cm
所以： 三角形APQ能与三角形CQB相似且AP＝40/9 cm。
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