相似三角形已知三角形ABC的面积
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解答过程(1)
因为四边形EFDC的面积=三角形EDC的面积+三角形EFD的面积
三角形BCE的面积=三角形EDC的面积+三角形EDB的面积
而 因为四边形EFDC的面积=三角形BCE的面积
所以 三角形EFD的面积=三角形EDB的面积
因为等底等高的三角形面积相等,而这两个三角形共着同一条底ED,所以它们的高一定相等,它们的高夹在直线ED,AB之间,也就是说ED与AB之间的距离相等,所以ED平行AB。
所以三角形EDC∽三角形ABC
由 CD:DB=3:1 得CE:AE=3:1
作BG⊥AB于G,设AE=a
三角形ABC的面积=(1/2)*AC*BG=(1/...全部
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解答过程(1)
因为四边形EFDC的面积=三角形EDC的面积+三角形EFD的面积
三角形BCE的面积=三角形EDC的面积+三角形EDB的面积
而 因为四边形EFDC的面积=三角形BCE的面积
所以 三角形EFD的面积=三角形EDB的面积
因为等底等高的三角形面积相等,而这两个三角形共着同一条底ED,所以它们的高一定相等,它们的高夹在直线ED,AB之间,也就是说ED与AB之间的距离相等,所以ED平行AB。
所以三角形EDC∽三角形ABC
由 CD:DB=3:1 得CE:AE=3:1
作BG⊥AB于G,设AE=a
三角形ABC的面积=(1/2)*AC*BG=(1/2)*4a*BG=60
因为 (1/2)*4a*BG=60 所以 a*BG=30
所以 三角形ABE的面积=(1/2)*AE*BG
=(1/2)*a*BG
=(1/2)*30=15
解答过程(2)。
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