大家帮我做一道数学题行吗？已知抛
设点M(a,b), M1(m,n), M2(p,q),
有: b^2 = 2a
直线AM为: (y-1)/(x-1)=(b-1)/(a-1)
有: (m-1)/(n-1)=(b-1)/(a-1)。 。。。。。(1)
n^2 = 2m 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
解得: m = 2/b；n = 2/b^2。。。。。。。。。。。。。。(A)
同理:
直线BM为: y/(x+1)=b/(a+1)
有: q/(p+1)=b/(a+1)。 。。。。。。。。。。。。。(3)
q^2 = 2p。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)
解得: p = (b-...全部
设点M(a,b), M1(m,n), M2(p,q),
有: b^2 = 2a
直线AM为: (y-1)/(x-1)=(b-1)/(a-1)
有: (m-1)/(n-1)=(b-1)/(a-1)。
。。。。。(1)
n^2 = 2m 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
解得: m = 2/b；n = 2/b^2。。。。。。。。。。。。。。(A)
同理:
直线BM为: y/(x+1)=b/(a+1)
有: q/(p+1)=b/(a+1)。
。。。。。。。。。。。。。(3)
q^2 = 2p。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)
解得: p = (b-2)^2/[2*(b-1)^2]；q = (b-2)/(b-1)。
。。。。(B)
只要M1、M2存在，且M1、M2为不同两点时：
过M1(m,n), M2(p,q)的直线M1M2为: (y-n)/(x-m)=(q-n)/(p-m)
将m、n、p、q、b^2=2a代入，化简，得：(ay-b)/(ax-1)=(2a-b)/(a-1)
显然，直线M1M2恒过点（1，2）
证毕。
。收起
