计算下列行列式1+a11..
先给行列式加边：一行（n+1个元素1）、一列（n个0）。得到一个n+1阶行列式。
1 1 1 1。。。。。。1
0 1+a1 1 1。。。。。。1
0 1 1+a2 1。 。。。。。1
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
0 1 1 1。。。。。。1+an 给第一行乘以（－1）加到下面各行，得到
1 1 1 1。。。。。。1
-1 a1 0 0。 。。。。。0
-1 0 a2 0。。。。。。0
。。。。。。。。。。。。。。。。。
-1 0 0 0。。。。。。an 给第一列依次加上第二列与（1/a1）的积、第三列与（1/a2...全部
先给行列式加边：一行（n+1个元素1）、一列（n个0）。得到一个n+1阶行列式。
1 1 1 1。。。。。。1
0 1+a1 1 1。。。。。。1
0 1 1+a2 1。
。。。。。1
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
0 1 1 1。。。。。。1+an 给第一行乘以（－1）加到下面各行，得到
1 1 1 1。。。。。。1
-1 a1 0 0。
。。。。。0
-1 0 a2 0。。。。。。0
。。。。。。。。。。。。。。。。。
-1 0 0 0。。。。。。an 给第一列依次加上第二列与（1/a1）的积、第三列与（1/a2）的积……、第n+1列与（1/an）的积。
得到
1+1/a1+1/a2+。。。+1/an 1 1 1。。。。。。1
0 a1 0 0。。。。。。0
0 0 a2 0。
。。。。。0
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
0 0 0 0。。。。。。an 这是一个n+1阶行列式。它的第一列只有第一个元素不是0。
行列式=(1+1/a1+1/a2+1/a3+。。。。。。+1/an)*a1a2a3。。。。。。an。收起
