高一数学题？已知函数f(x)=2
1）。f(x)=2cosx(sinxcosπ/3 +cosxsinπ/3)-genhao3sina^x+sinxcosx
=2cosx(1/2sinx+genhao3/2cosx)……
=sinxcosx+genhao3cos^x-genhao3sinx^x+sinxcosx
=1/2sin2x=genhao3cos2x+1/2sin2x
=sin2x+genhao3cos2x
=2(1/2sin2x+genhao3/2cosx)
=2sin(2x+π/3)
∵T=2π/ω ∴T=2π/2=pai………………………………T 是最小正周期
2）。 根据sin的图象，所以sin（2x+π/...全部
1）。f(x)=2cosx(sinxcosπ/3 +cosxsinπ/3)-genhao3sina^x+sinxcosx
=2cosx(1/2sinx+genhao3/2cosx)……
=sinxcosx+genhao3cos^x-genhao3sinx^x+sinxcosx
=1/2sin2x=genhao3cos2x+1/2sin2x
=sin2x+genhao3cos2x
=2(1/2sin2x+genhao3/2cosx)
=2sin(2x+π/3)
∵T=2π/ω ∴T=2π/2=pai………………………………T 是最小正周期
2）。
根据sin的图象，所以sin（2x+π/3)的最大值是1，最小值是-1
所以f（x）的最大值是2最小值是-2
3）。因为sinα在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]是单增，所以使α=（2x+π/3)，可以算出x的增区间
sinα在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]是单减，算法跟上边的一样。
记住公式：sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^x-sin^x
做这种题一定要记住公式！。收起
