1.在三角形ABC中,已知sinA=2COSBsinC,则三角形形状为2.在三角形ABC中,角A.B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC形状为62
1。△ABC中:A=180°-(B+C),→sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
已知sinA=2COSBsinC→sinBcosC+cosBsinC=2COSBsinC→
sinBcosC-cosBsinC=0→sin(B-C)=0→B=C
三角形形状为等腰△
2。
在三角形ABC中,角A。B均为锐角,且cosA>sinB,→
sin(90°-A)>sinB,→90°-A>B,→90°>A+B,→C>90°
三角形ABC形状为钝角△
。
1)因为sinA=2COSBsinC,A=180度-(B+C),展开有 sinBcosC=sinCcosB 所以tanB=tanC 所以B=C 所以是等腰三角形 2)因为cosA=sin(90'-A)>sinB A、B是锐角 所以90'-A>B 所以A+B<90' 因此是钝角三角形。