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高1数学假期4

已知a∈(θ,派/2)求证1<sina+cosa<派/2

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2005-05-05

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sina+cosa =(√2)sin(a+π/4) 又 a∈(0,π/2),则a+π/4∈(π/4,3π/4),所以 √2/2<sin(a+π/4)≤1 即:1<sina+cosa≤√2<π/2 1<sina+cosa<π/2

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