高一的几道数学题.在线等.急.根
根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。
（1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二
各项还可以表示为：
4/5、4/8、4/11、4/14
可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列
分母bn=5+(n-1)*3=3n+2
所以，数列的通项为：4/(3n+2)
（2）1，3，6，10，15
可以发现：
a1=1
a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
a4-a3=10-6=4
a5-a4=15-10=5
……
an-a=n
上述式子左右分别相加，得到：
an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=...全部
根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。
（1）五分之四，二分之一，十一分之四，七分之二
各项还可以表示为：
4/5、4/8、4/11、4/14
可见，分子均为4，分母是以5为首项，公差为3的等差数列
分母bn=5+(n-1)*3=3n+2
所以，数列的通项为：4/(3n+2)
（2）1，3，6，10，15
可以发现：
a1=1
a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
a4-a3=10-6=4
a5-a4=15-10=5
……
an-a=n
上述式子左右分别相加，得到：
an=1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
已知a1=1,a2=三分之二，a3=四分之三，a4=五分之四，a5=六分之五 推测通项公式
直接就可以看出：
……{1（n=1）
an={
……{n/(n+1)（n≥2）
已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方，求数列 {│an│}的 前n项和Sn1
已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n的平方
所以：
an=Sn-S=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
=32n-n^2-(32n-32-n^2+2n-1)
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
它表示的是以a1=31，d=-2的等差数列
则，当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0
所以：数列{|an|}的前n项之和Sn1
①当n≤16时，Sn1=Sn=32n-n^2
②当n≥17时
Sn1=S16+[-(Sn-S16)]=-Sn+2S16=n^2-32n+2*[32*16-16^2]
=n^2-32n+512
已知函数Y=x的平方+2x+a,在{x│-2≤x≤2}上的最大值为3，试解不等式│x-a│+2│x-1│＞2x+1
y=x^2+2x+a在[-2,2]上的最大值为3
因为：y=(x+1)^2+(a-1)
它表示的是以x=-1为对称轴、开口向上的二次函数
那么：y在[-2,2]上的最大值为f(2)=4+4+a=a+8
【因为开口向上，那么距离对称轴越远，其函数值越大】
所以，a+8=3
则，a=-5
所以，不等式为：|x+5|+2|x-1|＞2x+1
①当x≥1时
===> x+5+2(x-1)＞2x+1
===> 3x+3＞2x+1
===> x＞-2
所以，x≥1……………………………………………………（1）
②当-5≤x＜1时
===> x+5+2(1-x)＞2x+1
===> -x+7＞2x+1
===> 3x＜6
===> x＜2
所以，-5≤x＜1………………………………………………（2）
③当x＜-5时
===> -(x+5)+2(1-x)＞2x+1
===> -3x-3＞2x+1
===> 5x＜-4
===> x＜-4/5
所以，x＜-5……………………………………………………（3）
由(1)(2)(3)得到：x∈R。收起
