初二问题菱形的一个内角是120度,一条较长的对角线是10厘米 ,那菱形的周长多少
分析:因为菱形对角线互相垂直平分,且各自平分一组对角,又菱形的一个内角是120°,所以就出现60°的特殊直角三角形!而含30°,60°的特殊直角三角形三边的比为1:2:√3,一条较长的对角线是10厘米。 ,从而菱形边长可求!周长可知。
解:
如图菱形ABCD对角线AC,BD交于O,AC=10,∠ABC=120°,
则AO=5,∠AOB=90°,∠ABO=60°,
∴OB:AB:AO=1:2:√3
∴OB=5/√3,AB=2*OB=10/√3=10√3/3,
∴菱形的周长为40√3/3,
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分析:因为菱形对角线互相垂直平分,且各自平分一组对角,又菱形的一个内角是120°,所以就出现60°的特殊直角三角形!而含30°,60°的特殊直角三角形三边的比为1:2:√3,一条较长的对角线是10厘米。
,从而菱形边长可求!周长可知。
解:
如图菱形ABCD对角线AC,BD交于O,AC=10,∠ABC=120°,
则AO=5,∠AOB=90°,∠ABO=60°,
∴OB:AB:AO=1:2:√3
∴OB=5/√3,AB=2*OB=10/√3=10√3/3,
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