菱形的周长为高的8倍，求他的一组邻角度数
解答：设一个菱形的边长为a，高为b，两条对角线分别为c和d，最小的内角为∠α，较大的内角为β，周长为L，面积为S，则有：性质: 1)菱形具有平行四边形的一切性质；2)四条边都相等a，周长L=4a；3)菱形是轴对称图形,还是中心对称图形, 对称轴有2条，即两条对角线所在直线c、d；4)菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，α β=π面积: 1)菱形的面积等于两条对角线乘积的一半: S=cd/2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；2)当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高: S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高...全部
解答：设一个菱形的边长为a，高为b，两条对角线分别为c和d，最小的内角为∠α，较大的内角为β，周长为L，面积为S，则有：性质: 1)菱形具有平行四边形的一切性质；2)四条边都相等a，周长L=4a；3)菱形是轴对称图形,还是中心对称图形, 对称轴有2条，即两条对角线所在直线c、d；4)菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，α β=π面积: 1)菱形的面积等于两条对角线乘积的一半: S=cd/2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；2)当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高: S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；3)S=a²·sinα。
根据题意：周长L=4a=8b 即 a=2b…………①面积S=ab=a²·sinα 即 b=asinα………②由①②可得sinα=b/a=1/2=π/6=30°，其中α为较小的内角于是较大的内角β=5π/6=150°即 一组邻角度数π/6和5π/6（或30°和150°）。
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