设G R两点为不等边三角形ABC的重心与外心

三角形外心和类似重心设ΔABC的

设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，类似重心为K，∠AKO是锐角,直角,钝角充要条件是什么? (1)∠AKO为锐角的充要条件是:b^2+c^2>2a^2; (2)∠AKO为直角的充要条件是: b^2+c^2=2a^2; (3)∠AKO为钝角的充要条件是: b^2+c^2A’K， 即 2bcma/(a^2+b^2+c^2)>3a^2*bc/[2ma*(a^2+b^2+c^2)] ， 4*(ma)^2>3*a^2 b^2+c^2>2a^2 同理可证(2),(3) 成立。 。全部

  设ΔABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c，外心为O，类似重心为K，∠AKO是锐角,直角,钝角充要条件是什么? (1)∠AKO为锐角的充要条件是:b^2+c^2>2a^2; (2)∠AKO为直角的充要条件是: b^2+c^2=2a^2; (3)∠AKO为钝角的充要条件是: b^2+c^2A’K， 即 2bcma/(a^2+b^2+c^2)>3a^2*bc/[2ma*(a^2+b^2+c^2)] ， 4*(ma)^2>3*a^2 b^2+c^2>2a^2 同理可证(2),(3) 成立。
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