设a,b,c是直角三角形的三边长，且都是
发现一个错别字，纠正一下，重新发：
【关键是知道勾股数】a=2mn，b=m^2-n^2，c=m^2+n^2，其中m,n是正整数，m＞n 。
（1）①如果m,n都是偶数，或都是奇数，则b，c都是偶数，abc能被8整除；
②如果m,n中有一个是偶数，一个是奇数，那么a是4的倍数。
总之abc一定是4的倍数；
（2）①m,n中只要有一个是3的倍数，那么a是3的倍数。
②如果m,n除3有相同的余数，那么m-n就是3的倍数，如果m,n除3有不同的余数，那么m+n就是3的倍数，总之b=(m-n)(m+n)就是3的倍数。
所以abc一定是3的倍数；
（3）①m,n中只要有一个是5的倍数，那么a是...全部
发现一个错别字，纠正一下，重新发：
【关键是知道勾股数】a=2mn，b=m^2-n^2，c=m^2+n^2，其中m,n是正整数，m＞n 。
（1）①如果m,n都是偶数，或都是奇数，则b，c都是偶数，abc能被8整除；
②如果m,n中有一个是偶数，一个是奇数，那么a是4的倍数。
总之abc一定是4的倍数；
（2）①m,n中只要有一个是3的倍数，那么a是3的倍数。
②如果m,n除3有相同的余数，那么m-n就是3的倍数，如果m,n除3有不同的余数，那么m+n就是3的倍数，总之b=(m-n)(m+n)就是3的倍数。
所以abc一定是3的倍数；
（3）①m,n中只要有一个是5的倍数，那么a是5的倍数。
②如果m,n除5有相同的余数，那么m-n就是5的倍数；
如果m,n除5有不同的余数，那么共有六种不同的组合：
余数分别为1，2时c=m^2+n^2是5的倍数，
余数分别为1，3时c=m^2+n^2是5的倍数，
余数分别为1，4时m+n是5的倍数，b=(m-n)(m+n)就是5的倍数，
余数分别为2，3时m+n是5的倍数，b=(m-n)(m+n)就是5的倍数，
余数分别为2，4时c=m^2+n^2是5的倍数，
余数分别为3，4时c=m^2+n^2是5的倍数，
所以abc一定是5的倍数。
【综合】由①②③断定abc一定能被4×3×5=60整除。收起
