数学题：三角形的三个内角ABC，所对的边，则a2=b(b c)是2B=A的什么条件？
应选A，充要条件。 1、充分性，设已知a^2=b(b c) 延长CA至E，使AE=AB，连结BE，EC=b c,2、必要性 设已知同样，延长CA至E，使AE=AB，连结BE， △BCA∽△ECB BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB AC ∴a^2=b(b c) 证毕。 A,好像是考纲上的 充分性 a^2=b(b c) a^2=b^2 bc b^2 c^2-a^2=-bc c^2 cosA=-1/2 0。5(c/b) cosA=-1/2 0。 5(sinC/sinB) 2sinBcosA=-sinB sin(A B) sinB=sinAcosB-sinB...全部
应选A，充要条件。 1、充分性，设已知a^2=b(b c) 延长CA至E，使AE=AB，连结BE，EC=b c,2、必要性 设已知同样，延长CA至E，使AE=AB，连结BE， △BCA∽△ECB BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB AC ∴a^2=b(b c) 证毕。
A,好像是考纲上的 充分性 a^2=b(b c) a^2=b^2 bc b^2 c^2-a^2=-bc c^2 cosA=-1/2 0。5(c/b) cosA=-1/2 0。
5(sinC/sinB) 2sinBcosA=-sinB sin(A B) sinB=sinAcosB-sinBcosA sinB=sin(A-B) 所以B=A-B或者B A-B=π B A-B=π不可能 所以A=2B 必要性 由A=2B ∴sinA=sin2B sinBcosC sinCcosB=2sinBcosB bcosC ccosB=2bcosB 这里是射影公式bcosC ccosB=a a=2bcosB a=2b[(a^2 c^2-b^2)/2ac] a^2c=ba^2 bc^2-b^3 a^2(c-b)=bc^2-b^3 a^2=b(b c) 还不懂问我哈。收起
