求证:在一个三角形中,如果2条边不等,那么它们所对的角也不等.
求证:在一个三角形中,如果2条边不等,那么它们所对的角也不等. 三角形ABC中,AB≠AC,求证 证明:用反证法 假设∠B=∠C,作AD⊥BC于D ∠ADB=∠ADC=90度,AD=AD--->三角形ADB≌三角形ADC(AAS)--->AB=AC 与已知矛盾 ∴∠B≠∠C
证明:△ABC中,∵AB<AC,可以在AC上截取AD=AB,则∠ADC>∠C,∠ADB=∠ABD,∠ABD<∠ABC,∴∠ABC>∠C.
反证法: 设三个角为:A,B,C,对应边为a,b,c;其中a!=b 令A=B,则根据三角形的性质:两角相等,对应边相等 故a=b这与假设相矛盾 所以原命题成立! 证毕
反证法。 设三角形ABC中,AB不等于AC, 假设它们所对的角C=角B 过A向BC作垂线交与D,根据角角边定理证明三角形ABD与ADC全等,进一步推出AB=AC,与已知条件相悖,从而假设不成立。
(反证法)证明:假设在一个三角形中两条边所对的角相等,则由等角对等边得它们所对的两条边相等 这与条件“两条边不等“矛盾 所以假设错误 原命题结论正确 即它们所对的角不等
用反证法