共线的充要条件
M,N,P共线 > 向量MN,MP共线
> MN=λMP(λ是一个非零常数)
> a+kb=λ(la+b)
> (1-λl)a+(k-λ)b=0
> 1-λl=0,k-λ=0 (因为a,b不共线)
> kl=1
所以,M,N,P共线的充要条件是kl=1。
M,N,P共线 > 向量MN,MP共线
> MN=λMP(λ是一个非零常数)
> a+kb=λ(la+b)
> (1-λl)a+(k-λ)b=0
> 1-λl=0,k-λ=0 (因为a,b不共线)
> kl=1
所以,M,N,P共线的充要条件是kl=1。
收起