已知空间向量a、b、c不共线,向
若a*b,b*c都不为0,则由(a*b)*c=a*(b*c),知a,c共线,矛盾。
若a*b=0,b*c≠0,则a=0,d=a+c=c,d*b=c*b≠0,≠90°;
同理,a*b≠0,b*c=0时,≠90°;
若a*b=b*c=0,则d*b=(a+c)*b=a*b+b+c=0,因无法确定a+c是否为0,故仍无法得到=90°。
若a*b,b*c都不为0,则由(a*b)*c=a*(b*c),知a,c共线,矛盾。
若a*b=0,b*c≠0,则a=0,d=a+c=c,d*b=c*b≠0,≠90°;
同理,a*b≠0,b*c=0时,≠90°;
若a*b=b*c=0,则d*b=(a+c)*b=a*b+b+c=0,因无法确定a+c是否为0,故仍无法得到=90°。收起