已知两点A(2,3),B(-4,5),求与向量AB共线的单位向量e的坐标。
麻烦写出详细解题思路啊~~还有解答此类题的套路~
解:因为两点A(2,3),B(-4,5),所以,向量AB=(-6,2)(说明:终点坐标-始点坐标)
设所求的单位向量e(x,y),则有x^2+y^2=1-------(1)
因为向量AB与单位向量e共线,所以有:-6y=2x---------(2),
联立(1),(2),解方程组,得
y=√10/10或y=-√10/10) ,x=-3√10/10,或x=3√10/10
所以与向量AB共线的单位向量e=(3√10/10,-√10/10)
或e=(-3√10/10,√10/10) 另:解这类题的方法就是解方程组,
联立方程的两个条件:(1)单位向量的长度为1;(2)两个共线向量的的坐标充要条...全部
解:因为两点A(2,3),B(-4,5),所以,向量AB=(-6,2)(说明:终点坐标-始点坐标)
设所求的单位向量e(x,y),则有x^2+y^2=1-------(1)
因为向量AB与单位向量e共线,所以有:-6y=2x---------(2),
联立(1),(2),解方程组,得
y=√10/10或y=-√10/10) ,x=-3√10/10,或x=3√10/10
所以与向量AB共线的单位向量e=(3√10/10,-√10/10)
或e=(-3√10/10,√10/10) 另:解这类题的方法就是解方程组,
联立方程的两个条件:(1)单位向量的长度为1;(2)两个共线向量的的坐标充要条件:x1*y2-x2*y1=0。
。收起