一道关于函数最值问题的题目

一道求最值的题目求函数Y=（3-

求函数Y=（3-SINX）/（2+COSX）的最大和最小值 y'=(3sinX-2cosX-1)/(2+cosX)^2=[√13sin(X-A)-1]/(2+cosX)^2 这里cosA=3/√13,sinA=2/√13 令y'=0,则sin(X-A)=1/√13,X=A+arcsin(1/√13)+2kπ，X=A+π-arcsin(1/√13)+2kπ sin(arcsin(1/√13))=1/√13,cos(arcsin(1/√13))=(2√3)/√13 sin(π-arcsin(1/√13))=1/√13,cos(π-arcsin(1/√13))=-(2√3)/√13 则sin(A...全部

  求函数Y=（3-SINX）/（2+COSX）的最大和最小值 y'=(3sinX-2cosX-1)/(2+cosX)^2=[√13sin(X-A)-1]/(2+cosX)^2 这里cosA=3/√13,sinA=2/√13 令y'=0,则sin(X-A)=1/√13,X=A+arcsin(1/√13)+2kπ，X=A+π-arcsin(1/√13)+2kπ sin(arcsin(1/√13))=1/√13,cos(arcsin(1/√13))=(2√3)/√13 sin(π-arcsin(1/√13))=1/√13,cos(π-arcsin(1/√13))=-(2√3)/√13 则sin(A+arcsin(1/√13))=(2/√13)[(2√3)/√13]+(3/√13)[1/√13]=(3+4√3)/13 cos(A+arcsin(1/√13))=(3/√13)[(2√3)/√13]-(2/√13)[1/√13]=(6√3-2)/13 sin(A+π-arcsin(1/√13))=(2/√13)[-(2√3)/√13]+(3/√13)[1/√13] =（3-4√3)/13 cos(A+π-arcsin(1/√13))=(3/√13)[-(2√3)/√13]-(2/√13)[1/√13] =(-6√3-2)/13 所以y(A+arcsin(1/√13)+2kπ)=[2(9-√3)]/[3(4+√3)]（最小值，约0。
  8453） y(A+π-arcsin(1/√13))=[2(9+√3)]/[3(4-√3)]（最大值，约3。1547） 。收起