一道趣味数学题,与大家分享,有点
解法一:
10人中,必有1人戴黄帽!那9人戴黄帽或蓝帽。
第10人断定戴帽,唯一必定那前面9人都戴蓝帽!
第10人不能断定,前面戴帽所有组合(除去9蓝!):
9黄,8黄1蓝,7黄2蓝,6黄3蓝,5黄4蓝,4黄5蓝 ,3黄6蓝, 2黄7蓝,1黄8蓝。
第9人不能断定,前面戴帽所有组合(除去8蓝!):
8黄,7黄1蓝,6黄2蓝,5黄3蓝,4黄4蓝,3黄5蓝 ,2黄6蓝, 1黄7蓝,
第8人不能断定,前面戴帽所有组合(除去7蓝!):
7黄,6黄1蓝,5黄2蓝,4黄3蓝,3黄4蓝,2黄5蓝 ,1黄6蓝,
第7人不能断定,前面戴帽所有组合(除去6蓝!):
6黄,5黄1蓝,4黄2蓝,3黄3蓝,2黄...全部
解法一:
10人中,必有1人戴黄帽!那9人戴黄帽或蓝帽。
第10人断定戴帽,唯一必定那前面9人都戴蓝帽!
第10人不能断定,前面戴帽所有组合(除去9蓝!):
9黄,8黄1蓝,7黄2蓝,6黄3蓝,5黄4蓝,4黄5蓝 ,3黄6蓝, 2黄7蓝,1黄8蓝。
第9人不能断定,前面戴帽所有组合(除去8蓝!):
8黄,7黄1蓝,6黄2蓝,5黄3蓝,4黄4蓝,3黄5蓝 ,2黄6蓝, 1黄7蓝,
第8人不能断定,前面戴帽所有组合(除去7蓝!):
7黄,6黄1蓝,5黄2蓝,4黄3蓝,3黄4蓝,2黄5蓝 ,1黄6蓝,
第7人不能断定,前面戴帽所有组合(除去6蓝!):
6黄,5黄1蓝,4黄2蓝,3黄3蓝,2黄4蓝,1黄5蓝 ,
第6人不能断定,前面戴帽所有组合(除去5蓝!):
5黄,4黄1蓝,3黄2蓝,2黄3蓝,1黄4蓝,
第5人不能断定,前面戴帽所有组合(除去4蓝!):
4黄,3黄1蓝,2黄2蓝,1黄3蓝,
第4人不能断定,前面戴帽所有组合(除去3蓝!):
3黄,2黄1蓝,1黄2蓝,
第3人不能断定,前面戴帽所有组合(除去2蓝!):
2黄,1黄1蓝,
第2人不能断定,前面戴帽所有组合:
1黄!
第1人断定 黄帽子
解法二
10人中,必有1人戴黄帽!那9人戴黄帽或蓝帽。
第10人断定戴帽(黄),唯一必定那前面9人都戴蓝帽!
第10人不能断定戴帽,说明前面:
9人中,至少必有1人戴黄帽。那8人戴黄帽或蓝帽。
第9人断定戴帽(黄),唯一必定那前面8人都戴蓝帽!
第9人不能断定戴帽,说明前面:
8人中,至少必有1人戴黄帽。
那7人戴黄帽或蓝帽。
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3人中,至少必有1人戴黄帽。
那2人戴黄帽或蓝帽,
第3人断定戴帽(黄),唯一必定那前面2人都戴蓝帽!
第3人不能断定戴帽,说明前面:
2人中,至少必有1人戴黄帽。那1人戴黄帽或蓝帽
第2人断定戴帽(黄),唯一必定那前面1人戴蓝帽!
第2人不能断定戴帽,说明前面:
1人中,至少必有1人戴黄帽。
第1人断定 戴黄帽
。收起