已知两个定点A,B的坐标分别为(
解：
（1） A（-1，0） B（1，0） P（x，y） O（0，0）
向量AP*向量0B=|PB| （x+1，y）*（-1，0）=√[（x-1）＾+y＾]
y＾=4x
（2）B为抛物线E焦点。
令轨迹E上一动点H（x，y）
d（a）=√[（x-a）＾+y＾]=√（x＾-2ax+4x+a＾]
当x=a-2时， d（a）有最小值为[d（a）]min=2√（a-1）
（3）过点F(0,1)的直线l： y=kx+1
M（x1，y1）。 N（x2，y2）
将 y=kx+1 带入y^2=4x
（kx）＾+（2k-4）x+1=0
x1+x2=（4-2k）/k＾ y1+y2=k...全部
解：
（1） A（-1，0） B（1，0） P（x，y） O（0，0）
向量AP*向量0B=|PB| （x+1，y）*（-1，0）=√[（x-1）＾+y＾]
y＾=4x
（2）B为抛物线E焦点。
令轨迹E上一动点H（x，y）
d（a）=√[（x-a）＾+y＾]=√（x＾-2ax+4x+a＾]
当x=a-2时， d（a）有最小值为[d（a）]min=2√（a-1）
（3）过点F(0,1)的直线l： y=kx+1
M（x1，y1）。
N（x2，y2）
将 y=kx+1 带入y^2=4x
（kx）＾+（2k-4）x+1=0
x1+x2=（4-2k）/k＾ y1+y2=k（x1+x2）+2=4/k
MN中点G坐标[（2-k）/k＾，2/k]
线段MN的垂直平分线方程L1： y-2/k=（-1/k）[x-（2-k）/k＾]
当y=0时 x0=2+（2-k）/k＾ 即点D坐标[x0=2+（2-k）/k＾，0]
（2-x0）k＾-k+2=0
△=1-8（2-x0）≥0 xo≥15/8
∵过点F(0,1)的直线l与轨迹E在X轴上方部分交于M,N两点
∴k＞0
当L与E在X轴上方相切时： （kx）＾+（2k-4）x+1=0
△=（2k-4）＾-4k＾≥0
k≤1 k=1时L与E在X轴上方相切。
k=（y-1）/x=（y-1）/（y＾/4）=1 切点G坐标：xg=1 yg=2
GD斜率K1=-1/K=-1
GD所在直线方程：y-2=-1（x-1）
y=0 x0=3
∴15/8≤x0≤3
。
收起
