正方形ABCD中M是AB中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM交角CBE的平分线于N;求证MN=MD
正方形ABCD中M是AB中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM交角CBE的平分线于N; 求证MN=MD 取AD的中点P,连结MP , 因为∠PDM=90°-∠AMD ,∠BMN=90°-∠AND 所以 ∠PDM=∠BMN ,又因为PD=BM ,∠DPM=∠MBN=135° 所以△PDM≌△BMN ,所以MN=MD
不同意见!!! 过点N做NQ垂直于ME于点Q。 因为ABCD是正方形所以角CBE=90 又因为BN是角平分线,所以NBE=45 所以NQ=BQ 由图可知角DMA=MNQ 所以tanDMA=tanMNQ 所以NQ=1/2MQ=BQ=MB=AM 所以三角形ADM与三角形PMN全等 所以MN=MD
如图,取AD中点F,连接MF ∵AD=AB ∴FD=MB ∵∠FDM+∠AMD=90度 ∠AMD+∠BMN=90度 ∴∠FDM=∠BMN 又∵∠MBN=∠MFD=135度 ∴△MBN≌△MFD ∴MN=MD 不好意思,画好的图片没有复制上。