高中数学(a+3b)⊥(7a-5
解:由(a+3b)⊥(7a-5b),得
(a+3b)•(7a-5b)=0,展开得
7a²+16a•b-15b²=0 (1)
同理由(a-4b)⊥(7a-5b),得
7a²-33a•b+20b²=0 (2)
(1)-(2)得49a•b-35b²=0,即7a•b=5b²,
代入(1)式,得
7²a²+80b²-15×7b²=0,得49a²-25b²=0,即7|a|=5|b|
cos=a•b/|a|...全部
解:由(a+3b)⊥(7a-5b),得
(a+3b)•(7a-5b)=0,展开得
7a²+16a•b-15b²=0 (1)
同理由(a-4b)⊥(7a-5b),得
7a²-33a•b+20b²=0 (2)
(1)-(2)得49a•b-35b²=0,即7a•b=5b²,
代入(1)式,得
7²a²+80b²-15×7b²=0,得49a²-25b²=0,即7|a|=5|b|
cos=a•b/|a||b|=7a•b/(7|a|)|b|=7a•b/5|b||b|=1
故=0°。
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