已知向量A=(cosA.sinA)向量b
已知向量A=(cosA。 sinA)向量b=(根号3,-1),求绝对值2a-b的最大值
解:(2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2
=4+4-4a*b
=8-4ab
=8-4(√3cosA-sinA)
=8-8(√3/2cosA-1/2sinA)
=8-8(sin60cosA-cos60sinA)
=8-8[sin(60-A)]
=8+8sin(A-60)
因为A无限制,所以 8sin(A-60)取得最大值为1
(2a-b)^2=16
所以 绝对值2a-b的最大值为4。全部
已知向量A=(cosA。
sinA)向量b=(根号3,-1),求绝对值2a-b的最大值
解:(2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2
=4+4-4a*b
=8-4ab
=8-4(√3cosA-sinA)
=8-8(√3/2cosA-1/2sinA)
=8-8(sin60cosA-cos60sinA)
=8-8[sin(60-A)]
=8+8sin(A-60)
因为A无限制,所以 8sin(A-60)取得最大值为1
(2a-b)^2=16
所以 绝对值2a-b的最大值为4。收起