高一数学三角函数如果函数y=si
a=-1
解法一如下：
因为函数y的图像关于直线x=-(π/8)对称，
所以f[-(π/8)+k]=f[-(π/8)-k]，其中k为任意数
为方便，可取k=π/8，可得f(0)=f(-π/4);
也即sin0+acos0=sin(-π/2)+acos(-π/2)
得a=-1
解法二如下：
因为y=sin2x+acos2x可以写成y=√(1+a^2)*sin(2x+θ);
则此函数的周期T=2π/2=π，而四分之一周期T/4=π/4
由函数y的图像关于直线x=-(π/8)对称这句话可得，当x=-(π/8)时，函数y取最大或最小值；
则当x=-(π/8)+T/4=-(π/8)+π/4=π/8时...全部
a=-1
解法一如下：
因为函数y的图像关于直线x=-(π/8)对称，
所以f[-(π/8)+k]=f[-(π/8)-k]，其中k为任意数
为方便，可取k=π/8，可得f(0)=f(-π/4);
也即sin0+acos0=sin(-π/2)+acos(-π/2)
得a=-1
解法二如下：
因为y=sin2x+acos2x可以写成y=√(1+a^2)*sin(2x+θ);
则此函数的周期T=2π/2=π，而四分之一周期T/4=π/4
由函数y的图像关于直线x=-(π/8)对称这句话可得，当x=-(π/8)时，函数y取最大或最小值；
则当x=-(π/8)+T/4=-(π/8)+π/4=π/8时，必有f(x)=0
也即f(π/8)=0，所以f(π/8)=sin(π/4)+a*cos(π/4)=0
就可以解得a=-1
ps: 呵，呵，当然方法还有很多，但是打字回答太累了，就给这两种吧。
朋友，你若有需要，我有空再给你其它解法吧。收起
